✨Phương pháp Newton

Phương pháp Newton

Trong giải tích số, phương pháp Newton (còn được gọi là phương pháp Newton–Raphson), đặt tên theo Isaac Newton và Joseph Raphson, là một phương pháp tìm nghiệm xấp xỉ gần đúng của một hàm số có tham số thực. : $x: f(x) = 0 \,.$ Phương pháp Newton–Raphson với một biến được thực hiện như sau

Phương pháp này bắt đầu với một hàm được xác định qua số thực , với đạo hàm , và một số gần đúng ban đầu sát với nghiệm của . Nếu chức năng đáp ứng các giả định được đưa ra trong công thức đạo hàm và số dự đoán ban đầu gần với nghiệm số, thì một phép xấp xỉ tốt hơn là : $x_{1} = x_0 - \frac{f(x_0)}{f'(x_0)} \,.$ Về mặt hình học, là điểm giao giữa trục và tiếp tuyến của đồ thị của tại .

Quá trình được lặp lại với : $x_{n+1} = x_n - \frac{f(x_n)}{f'(x_n)} \,$ cho đến khi đạt được một giá trị nghiệm với độ chính xác cần thiết.

Thuật toán này là đầu tiên trong nhóm thuật toán của các phương pháp Householder, tiếp theo là phương pháp Halley. Phương pháp này cũng có thể được mở rộng cho các hàm số phức và các hệ phương trình.

Sách tham khảo và đọc thêm

Kendall E. Atkinson, An Introduction to Numerical Analysis, (1989) John Wiley & Sons, Inc,
Tjalling J. Ypma, Historical development of the Newton-Raphson method, SIAM Review 37 (4), 531–551, 1995. .
P. Deuflhard, Newton Methods for Nonlinear Problems. Affine Invariance and Adaptive Algorithms. Springer Series in Computational Mathematics, Vol. 35. Springer, Berlin, 2004. .
C. T. Kelley, Solving Nonlinear Equations with Newton's Method, no 1 in Fundamentals of Algorithms, SIAM, 2003. .
J. M. Ortega, W. C. Rheinboldt, Iterative Solution of Nonlinear Equations in Several Variables. Classics in Applied Mathematics, SIAM, 2000. . *. See especially Sections [http://apps.nrbook.com/empanel/index.html#pg=456 9.4] , [http://apps.nrbook.com/empanel/index.html#pg=473 9.6] , and [http://apps.nrbook.com/empanel/index.html#pg=477 9.7] .
Endre Süli and David Mayers, An Introduction to Numerical Analysis, Cambridge University Press, 2003. .
.
Gil, A., Segura, J., & Temme, N. M., Numerical methods for special functions (2007) Society for Industrial and Applied Mathematics.

👁️ 13 | ⌚2025-09-03 20:58:28.584

Mua hàng tại Shopee giảm thêm 30%

Phương pháp Newton

Trong giải tích số, **phương pháp Newton** (còn được gọi là **phương pháp Newton–Raphson**), đặt tên theo Isaac Newton và Joseph Raphson, là một phương pháp tìm nghiệm xấp xỉ gần đúng của một hàm

Phương pháp khối phổ

**Phương pháp khối phổ** hay **phương pháp phổ khối lượng** (tiếng Anh: _Mass spectrometry_ - **MS**) là một kĩ thuật dùng để đo đạc _tỉ lệ khối lượng trên điện tích_ của ion; dùng thiết

Isaac Newton

**Sir Isaac Newton** (25 tháng 12 năm 1642 – 20 tháng 3 năm 1726 (lịch cũ)) là một nhà toán học, nhà vật lý, nhà thiên văn học, nhà thần học, và tác giả (ở thời

Giải phương trình

nhỏ| Một ví dụ về sử dụng [[Phương pháp Newton|phương pháp Newton-Raphson để giải phương trình hoặc tương đương, để tìm một nghiệm của (khi là hàm được mô tả). Phương pháp Newton-Raphson là một

Phương trình Navier–Stokes

**Phương trình Navier-Stokes**, là hệ các phuơng trình đạo hàm riêng miêu tả dòng chảy của các chất lỏng và khí (gọi chung là chất lưu), được đặt theo tên của kỹ sư-nhà vật lý

[HCM]Gói Muối Tinh Thể – Newton Wood

Việc tự chăm sóc bản thân hàng ngày là điều cần thiết. Hoàn hảo cho việc tắm thư giãn, ngâm chân nhẹ nhàng hoặc làm sạch mặt tự nhiên. Mỗi gói Newton Wood® Essential có

Phương trình vi phân

**Phương trình vi phân** là một phương trình toán học nhằm biểu diễn mối quan hệ giữa một hàm chưa được biết (một hoặc nhiều biến) với đạo hàm của nó (có bậc khác nhau).

Phương trình trường Einstein

**Phương trình trường Einstein** hay **phương trình Einstein** là một hệ gồm 10 phương trình trong thuyết tương đối rộng của Albert Einstein miêu tả tương tác cơ bản là hấp dẫn bằng kết quả

Triết học phương Tây

nhỏ|265x265px|Bức tượng _[[Người suy tư_, Auguste Rodin|thế=]] Thuật ngữ "**Triết học phương Tây**" muốn đề cập đến các tư tưởng và những tác phẩm triết học của thế giới phương Tây. Về mặt lịch sử,

Sách - Những Bộ Óc Vĩ Đại Bác Học Hấp Dẫn Newton

Phần 2: Hoạt động “vừa học vừa chơi” – Phương pháp giáo dục Giải pháp đồ chơi (Solutoy) Giải pháp đồ chơi (Solutoy), cụm từ kết hợp giữa từ hai từ “giải pháp” (Solution) và

Phương trình

**Phương trình** là một biểu thức toán học có chứa các biến số và các phép toán, trong đó các giá trị của các biến được tìm kiếm để làm cho cả biểu thức trở

Phương trình bậc ba

phải|thumb|Đồ thị của hàm số bậc 3 có 3 nghiệm với 3 lần cắt trục hoành. Trong đại số, một **phương trình bậc ba** có một biến là một biểu thức có dạng: :

ax^3+bx^2+cx+d=0

Tối ưu hóa (toán học)

Trong toán học, thuật ngữ **tối ưu hóa** chỉ tới việc nghiên cứu các bài toán có dạng :_Cho trước:_ một hàm _f_: _A_

\to

**R** từ tập hợp _A_ tới tập số thực :_Tìm:_

Sách - Những Bộ Óc Vĩ Đại Bác Học Hấp Dẫn Newton

Phần 2 Hoạt động vừa học vừa chơi Phương pháp giáo dục Giải pháp đồ chơi Solutoy Giải pháp đồ chơi Solutoy, cụm từ kết hợp giữa từ hai từ giải pháp Solution và đồ

Phương trình Dirac

Trong vật lý hạt, **phương trình Dirac** là một phương trình sóng tương đối tính do nhà vật lý người Anh Paul Dirac nêu ra vào năm 1928 và sau này được coi

Nguồn gốc của các phương trình Navier–Stokes

Mục đích của bài viết này là làm nổi bật những điểm quan trọng về nguồn gốc của các phương trình Navier–Stokes cũng như các ứng dụng và việc xây dựng công thức cho các

Bình phương tối thiểu

Hình minh họa Kết quả của việc khớp một tập hợp các điểm dữ liệu với hàm bậc hai Trong toán học, **phương pháp bình phương tối thiểu (Ordinary least square)**, còn gọi là **bình

[HCM]GIƯỜNG KÉO GIÃN CỘT SỐNG BẰNG CƠ HỌC

Giường kéo giãn cột sống bằng cơ học, hoạt động dựa trên phương pháp kéo giãn cột sốnglà phương pháp không dùng thuốc duy nhất có khả năng điều trị nguyên nhân thoát vị đĩa

[HCM]GIƯỜNG KÉO GIÃN CỘT SỐNG BẰNG CƠ HỌC

giường kéo giãn cột sống cơ học

GIƯỜNG KÉO GIÃN CỘT SỐNG CƠ HỌCGiường kéo giãn cột sống cơ học, hoạt động dựa trên phương pháp kéo dãn cột sống là phương pháp không dùng dược phẩm duy nhất có khả năng

Đồng hóa số liệu

**Đồng hóa số liệu** là một trong những kỹ thuật phân tích của phương pháp dự báo số trong đó thông tin quan trắc được tích lũy vào trạng thái của mô hình vốn được

Sách - Những Bộ Óc Vĩ Đại: Danh Họa "Ấn Tượng" Van Gogh

Sách - Những Bộ Óc Vĩ Đại Ông Vua Thép Nhân Hậu Andrew Carnegie

MÔ TẢ SẢN PHẨM Phần 2: Hoạt động “vừa học vừa chơi” – Phương pháp giáo dục Giải pháp đồ chơi (Solutoy) Giải pháp đồ chơi (Solutoy), cụm từ kết hợp giữa từ hai từ

Sách - Những Bộ Óc Vĩ Đại: Bác Học Tiến Hóa Darwin

Sách - Những Bộ Óc Vĩ Đại - Danh Họa Toàn Tài Leonardo Da Vinci

Maria Montessori cuộc đời và sự nghiệp

Maria Montessori Cuộc đời và sự nghiệp cung cấp cho độc giả những kiến thức nền tảng cơ bản về cuộc đời và sự nghiệp của một trong những nhà giáo dục vĩ đại nhất

Thời kỳ Khai Sáng

nhỏ|Bức Tranh _Die Tafelrunde_ của họa sĩ [[Adolph von Menzel. Bữa ăn của Voltaire, cùng vua Phổ Friedrich II Đại Đế và các viện sĩ Viện Hàn lâm Khoa học Berlin.]] **Phong trào Khai sáng**,

Danh sách thuật toán

Bài viết này là **danh sách các thuật toán** cùng một mô tả ngắn cho mỗi thuật toán. ## Thuật toán tổ hợp ### Thuật toán tổ hợp tổng quát * Thuật toán Brent: tìm

Leonhard Euler

**Leonhard Euler** ( , ; 15 tháng 4 năm 170718 tháng 9 năm 1783) là một nhà toán học, nhà vật lý học, nhà thiên văn học, nhà lý luận và kỹ sư người Thụy

Các nguyên lý toán học của triết học tự nhiên

**_Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica_** (tiếng Latinh nghĩa là _Các nguyên lý toán học của triết học tự nhiên_), thường gọi ngắn gọn là **_Principia_**, là tác phẩm gồm 3 tập sách do Sir Isaac Newton

Căn bậc hai

thumb|right|Biểu thức toán học "căn bậc hai (chính) của x" Trong toán học, **căn bậc hai** của một số _a_ là một số _x_ sao cho , hay một cách nói khác là số _x_

Lực pháp tuyến

Trong cơ học, **lực ma sát** tỷ lệ thuận với lực ép bề mặt. Lực mà ảnh hưởng tới lực ma sát là 1 thành phần lực vuông góc với bề mặt tiếp xúc và

Logarit tự nhiên

thumb|right|300 px|Đồ thị hàm số của logarit tự nhiên. **Logarit tự nhiên** (còn gọi là logarit Nêpe) là logarit cơ số e do nhà toán học John Napier sáng tạo ra. Ký hiệu là: ln(x),

Christiaan Huygens

**Christiaan Huygens** () (14 tháng 4 năm 1629 – 8 tháng 7 năm 1695) là một nhà toán học, thiên văn học và vật lý học người Hà Lan. Ông được coi là một trong

Thuyết hệ lăng kính tán sắc

Mô tả đầu tiên về mảng đa lăng kính và hệ đa lăng kính tán sắc, được Newton đưa ra trong cuốn sách _Opticks_ của ông. Nghiên cứu mở rộng về cặp lăng kính đã

Combo Nguyên Lý 80/20 (4 Cuốn) (tặng kèm sổ tay XƯƠNG RỒNG + BOOKMARK CÚ MÈO )

Bộ Sách Nguyên Lý 80/20 (Bộ 4 Cuốn) 1. Nguyên Lý 80/20 Và 92 Quy Luật Lũy Thừa Tự Nhiên Vận Dụng Vào Kinh Doanh Tóm tắt lại những hiểu biết thấu suốt từ khoa

IPad

**iPad** là máy tính bảng do Apple Inc phát triển. Được công bố vào ngày 27 tháng 1 năm 2010, thiết bị này tạo ra một phân loại mới giữa điện thoại thông minh và

Hàm số bậc ba

phải|nhỏ|210x210px|Đồ thị của một hàm số bậc ba với 3 [[Nghiệm số|nghiệm số thực (tại đó đường đồ thị cắt trục hoành—thỏa mãn ). Hình vẽ cho thấy hai điểm cực trị. Phương trình của

Định lý Viète

thumb|Chân dung [[François Viète]] Trong toán học, **định lý Viète** hay **hệ thức Viète** (tiếng Pháp: _Relations de Viète_) do nhà toán học Pháp François Viète tìm ra, nêu lên mối quan hệ giữa các

Logarit

Định lý Abel–Ruffini

Trong đại số trừu tượng, **định lý Abel–Ruffini** (còn gọi là **định lý bất khả Abel**) phát biểu rằng không tồn tại nghiệm đại số—tức là nghiệm biểu diễn bằng căn thức—của phương trình đa

Combo Tâm lý chứng khoán (Tâm lý thị trường chứng khoán + Lý thuyết Dow - Khoa học đầu cơ chứng khoán)

Bộ Combo do Ecoblader phát hành bao gồm 2 quyển: 1. Tâm lý thị trường chứng khoán - Hành vi đám đông và sự thật đằng sau những con sóng Isaac Newton từng nói: “Tôi

Combo Sách Khoa Học Đầu Cơ + Tâm Lý Thị Trường Chứng Khoán (Bộ 2 Cuốn)

Combo Sách Khoa Học Đầu Cơ + Tâm Lý Thị Trường Chứng Khoán (Bộ 2 Cuốn) 1. Tâm Lý Thị Trường Chứng Khoán - Hành Vi Đám Đông Và Sự Thật Đằng Sau Những Con

Phúng dụ

nhỏ|phải|Tranh vẽ phúng dụ về sự giàu có **Phúng dụ** hay **nói bóng** hoặc **ám chỉ**, là một biện pháp chuyển nghĩa trong nghệ thuật ngôn từ; một kiểu hình tượng, một nguyên tắc tư

Tenxơ ứng suất–năng lượng

thumb|Các thành phần phản biến của tenxơ ứng suất-năng lượng. **Tenxơ ứng suất–năng lượng** (hoặc **tenxơ ứng suất-năng lượng-động lượng** hay **tenxơ năng lượng-động lượng**) là đại lượng tenxơ trong vật lý miêu tả mật

Charles II của Anh

**Charles II của Anh** (29 tháng 5 năm 1630 – 6 tháng 2 năm 1685) là vua của Anh, Scotland, và Ireland. Ông là vua Scotland từ 1649 đến khi bị lật đổ năm 1651, và

Hàm số bậc hai

**Hàm số bậc hai** là hàm số có dạng

ax^2+bx+c=y

trong đó

a,b,c

là các hằng số và

{\displaystyle (a\neq 0)}

. Hệ số hoàn toàn có thể ở y. x và y lần lượt

Raymond Moody

**Raymond A. Moody, Jr.** (sinh ngày 30 tháng 6 năm 1944) là một triết gia, nhà tâm lý học, bác sĩ và tác giả, nổi tiếng với những cuốn sách viết về thế giới bên

Thành phố chết (phim)

**_Thành phố chết_** hay **_Tôi là huyền thoại_** (tựa gốc tiếng Anh: **_I Am Legend_**) là một bộ phim điện ảnh hành động khoa học viễn tưởng hậu tận thế của Mỹ năm 2007 dựa

Léon Foucault

**Jean Bernard Léon Foucault** (các sách vật lý tiếng Việt thường ghi là **Phu-cô**) (18 tháng 9 năm 1819 - 11 tháng 2 năm 1868) là nhà vật lý học người Pháp. Ông là người