✨Khám phá Nguyên lý ĐiRichlê và Ứng dụng – Nguyễn Hữu Điễn

Khám phá Nguyên lý Đirichlê và Ứng dụng – Nguyễn Hữu Điễn

Nguyên lý những cái lồng và các chú thỏ được biết đến từ rất lâu. Ngay trong chương trình phổ thông cơ sở chúng ta cũng đã làm quen với phương pháp giải toán nà Thực ra nguyên lý này mang tên tác giả người Đức Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805 – 1859). Nguyên lý phát biểu đơn giản: Nếu chúng ta nhốt thỏ vào các lồng mà số lồng ít hơn số thỏ, thì thế nào cũng có một lồng nhốt ít nhất hai con. Chỉ bằng nguyên lý đơn giản như vậy hàng loạt các bài toán đã được giải.

Cuốn sách Khám phá Nguyên lý Đirichlê và Ứng dụng được chia thành 18 chương:

• Nguyên lý Đirichlê và ví dụ

• Nguyên lý Đirichlê mở rộng

• Nguyên lý giá trị trung bình

• Nguyên lý Đirichlê cho tập vô hạn

• Nguyên lý Đirichlê cho diện tích

• Nguyên lý Đirichlê mạnh

• Phép chia hết trong số học

• Định lý cơ bản của số học

• Nguyên lý Đirichlê trong hình học

• Nguyên lý Đirichlê cho dãy số

• Nguyên lý Đirichlê với số thực trù mật

• Nguyên lý Đirichlê trong toán tổ hợp

• Nguyên lý Đirichlê với hình học tổ hợp

• Nguyên lý Đirichlê và bất đẳng thức

• Nguyên lý Đirichlê trong lý thuyết đồ thị

• Nguyên lý Đirichlê và ánh xạ

• Một số đề Olympic Toán học

• Lời giải và gợi ý (cho 17 chương trên)

Cuốn sách Khám phá Nguyên lý Đirichlê và Ứng dụng được biên soạn lại theo từng chủ đề liên quan đến nguyên lý, mỗi cách giải trong ví dụ từng chương và áp dụng điển hình Nguyên lý Đirichlê. Bài tập giải trước có liên quan đến bài giải sau nên bạn đọc cần lưu ý khi đọc sách. Với mong muốn cùng bạn đọc thảo luận một phương pháp chứng minh toán học và hy vọng cung cấp một tài liệu bổ ích cho các thầy cô giáo và các em học sinh ham mê tìm tòi trong toán học, tác giả mạnh dạn biên soạn cuốn sách này.

Sau rất nhiều năm xuất bản về cuốn sách về chủ đề Nguyên lý Đirichlê vẫn còn nhiều bạn tìm đọc và hỏi về cuốn sách, đồng thời tài liệu tham khảo cũng phong phú hơn, tôi biên soạn lại và bổ sung những chủ đề mới và bài toán mới như các dạng của Nguyên lý Đirichlê và bài tập.

Bài Tập Tiếng Anh Lớp 11 ( Theo chương trình GDPT Mới - Kết Nối Tri Thức -Tặng File Đáp Án)

SÁCH - bài tập tiếng anh 11 không đáp án theo chương trình giáo dục phổ thông mới Các em học sinh thân mến! Chúng tôi biên soạn Bài tập Tiếng Anh 11 – Không

Sách - Tuyển tập 25 năm đề thi Olympic 30 tháng 4 Lịch Sử 11

Kì thi Olympic 30 tháng 4 do Sở Giáo dục và Đào tạo, Trường THPT Chuyên Lê Hồng Phong TP. Hồ Chí Minh tổ chức đã diễn ra được 26 kì (1995 – 2021).

Sách - Khoa Học Dữ Liệu Với Các Kỹ Thuật Học Máy (Cơ Bản) - STK

Khoa Học Dữ Liệu Với Các Kỹ Thuật Học Máy (Cơ Bản) Khoa học dữ liệu với các kỹ thuật học máy (Cơ bản) là cuốn sách giới thiệu nhanh về các thành phần thiết

Combo Em học Giỏi Toán 10 Tập 1+2 (Biên soạn theo chương trình mới)

Combo Em học Giỏi Toán 10 Tập 1+2 (Biên soạn theo chương trình mới) Bắt đầu từ năm học 2022 – 2023 học sinh lớp 10 học theo chương trình sách giáo khoa mới. Mỗi

Sách - Học tốt Tiếng Anh 10 - Theo chương trình Global Success

sách Học tốt Tiếng Anh 10 - Theo chương trình Global Success Sách được thiết kế theo cấu trúc đi từ lý thuyết đến thực hành. Theo từng đơn vị bài học, từ vựng và

Sách - Tuyển Chọn Theo Chuyên Đề Chuẩn Bị Cho Kì Thi Tốt Nghiệp THPT Và Thi Đại Học Cao Đẳng Môn Toán Tập 1

Bộ sách này có những đặc điểm riêng khác với nhiều sách Toán để ôn thi vào đại học và Cao đẳng, bởi lẽ sách được tuyển chọn từ các bài viết của các thầy

Sách - 500+ Bài Tập Hóa Học 10: Kiến thức và Kĩ năng mấu chốt - Theo chương trình GDPT mới - ndbooks

Cuốn sách “500+ bài tập Hoá học 10: Kiến thức và kĩ năng mấu chốt" bám sát Chương trình Giáo dục phổ thông 2018, nhằm giúp các em tổng kết, hiểu sâu lí thuyết và

Sách - Bồi dưỡng học sinh giỏi lịch sử 10

Nhằm giúp các em học sinh có thêm tài liệu tham khảo ôn tập thi học sinh giỏi, chúng tôi biên soạn cuốn “Những điều cần biết bồi dưỡng học sinh giỏi Lịch sử 10”.

Sách Tham Khảo - Combo Tổng Tập Đề Thi Olympic 30 Tháng 4 Môn Lịch Sử Lớp 10, 11 (Từ Năm 2014 Đến Năm 2018)

Combo Tổng Tập Đề Thi Olympic 30 Tháng 4 Môn Lịch Sử Lớp 10, 11 (Từ Năm 2014 Đến Năm 2018) Combo Tổng Tập Đề Thi Olympic 30 Tháng 4 Môn Lịch Sử Lớp 10,

Khám Phá Hoá Học 11 (Dùng Chung Cho Các bộ SGK Hiện Hành)

Các em học sinh thân mến! Bộ Giáo dục và Đào tạo đã thực hiện việc đổi mới sách giáo khoa bậc Trung học Phổ thông, cụ thể là sách giáo khoa môn Hoá học

Sách - Để học tốt hóa học lớp 10 ( Kết nối tri thức với cuộc sống )

Cuốn Để học tốt Hoá học 10 – Bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn nhằm giúp các em học sinh củng cố và hoàn thiện kiến thức cũng như

Sách - Bồi dưỡng toán 9 - tập 1 ( kết nối )

Nội dung bám sát chương trình môn Toán năm 2018 ( chương trình mới), các phần ứng với các mạch kiến thức trong Chương trình. Mỗi phần gồm nhiều chủ đề, mỗi chủ đề gồm

Sách - Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp Trung học phổ thông môn Sinh học (Biên soạn theo Chương trình GDPT 2018)

Bộ sách Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp THPT là bộ sách tâm huyết của các chuyên gia, nhà khoa học, nhà giáo dục đầu ngành giàu kinh nghiệm về giáo dục phổ thông, trong

Sách-Hướng Dẫn Học Ngữ Văn 9 - Tập 1 (Dùng Kèm SGK Chân Trời Sáng Tạo)

Hướng Dẫn Học Ngữ Văn 9 - Tập 1 (Dùng Kèm SGK Chân Trời Sáng Tạo) Mặc dù đã đồng hành cùng với chủ trương lớn của Đảng, Nhà nước – thay đổi sách giáo

Sách - Bồi dưỡng học sinh giỏi tiếng anh Lớp 10.11 (Dùng chung cho các bộ SGK)

Sách là tài liệu bổ ích để học tập, củng cố và bồi dưỡng thêm kiến thức tiếng Anh cho các học sinh. Sách gồm 15 phần, bố cục theo từng chuyên đề về ngữ

Ngữ Văn 12 chương trình mới: Sách Nâng cao văn phong Nghị luận xã hội - cô Trần Thùy Dương

Cuốn sách này hỗ trợ các bạn nâng cao kỹ năng viết bài văn Nghị luận xã hội với những nội dung nổi bật sau: - Hơn 200 mẫu mở bài và kết bài: Giúp

Sách-Hướng Dẫn Giải Vở Bài Tập Toán 4 Tập 2 (Bám sát SGK Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống)

Hướng Dẫn Giải Vở Bài Tập Toán 4 Tập 2 (Bám sát SGK Kết Nối Tri Thức Với Cuộc Sống) Cuốn sách Hướng dẫn giải vở bài tập Toán 4 – tập 2 được biên

Sách - Phân loại - phân tích & giải nhanh bài tập trọng tâm vật lí (dùng chung các bộ sgk hiện hành) - HA

Sách - Phân loại - phân tích & giải nhanh bài tập trọng tâm vật lí (dùng chung các bộ sgk hiện hành) - HA Các em học sinh thân mến! Nhằm giúp các em

Sách - Cơ sở tin học

Tin học và Máy tính ngày càng được sử dụng rộng rãi và ứng dụng có hiệu quả trong mọi lĩnh vực của Đời sống và Xã hội. Để cung cấp cho bạn đọc những

Sách - Tinh Tuyển Những Bài Đoạt Giải Quốc Gia - Môn Lịch Sử

Tinh Tuyển Những Bài Đoạt Giải Quốc Gia - Môn Lịch Sử TINH TUYỂN NHỮNG BÀI ĐOẠT GIẢI QUỐC GIA MÔN LỊCH SỬ (từ năm 1997 đến hết 2024) Dùng chung cho ba bộ sách

Sách - Hướng Dẫn Học Và Làm Bài Tập Ngữ Văn 11 - tập 1 Biên Soạn Theo Chương Trình GDPT mới (Kết Nối)

Sách giáo khoa Ngữ văn 11 (bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống) mang đến cho các em những kiến thức mới mẻ, hấp dẫn. Để giúp các em học tốt môn Ngữ

Sách - Bồi dưỡng học sinh giỏi 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên môn Ngữ Văn

Sách - Bồi dưỡng học sinh giỏi 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên môn Ngữ Văn Nội dung sách gồm có 1, Bổ trợ những kiến thức cần thiết để thực hiện tốt

Kĩ Thuật Giải Nhanh Bài Toán Hay Và Khó Đại Số 10 (Biên Soạn Theo Chương Trình GDPT Mới)

Kĩ Thuật Giải Nhanh Bài Toán Hay Và Khó Đại Số 10 (Biên Soạn Theo Chương Trình GDPT Mới) Các em học sinh lớp 10 thân mến! Vậy là các em đã bước vào đầu

Sách - Combo Khám phá toán 11 để học giỏi - tập 1+2 (dùng kèm sgk chân trời sáng tạo)

SÁCH - Khám phá toán 11 để học giỏi - tập 1 +2 (dùng kèm sgk chân trời sáng tạo) Các bạn học sinh thân mến! Nối tiếp bộ sách Khám phá Toán 10 để

Sách - Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp Trung học phổ thông môn Tiếng Anh (Biên soạn theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018) -50

Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp Trung học phổ thông môn Tiếng Anh (Biên soạn theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018) #huongbook #sachthamkhao Bộ sách Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp THPT là

Kĩ thuật và nghệ thuật giải toán hình học phẳng - quyển 2 (Dành cho học sinh lớp 10, 11, 12)

Cuốn sách giới thiệu về các kĩ thuật và nghệ thuật giải một số bài toán hình học phẳng thông qua lời giải các bài toán được chọn ra từ các kì thi chọn học

Sách - Dạy học phát triển năng lực môn Công Nghệ trung học phổ thông

Nhà xuất bản Đại học Sư phạm và tập thể tác giả xin giới thiệu với bạn đọc bộ sách DẠY HỌC PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC (Trung học Phổ thông) Bộ sách là tài liệu

Sách Sổ tay ID kiến thức trọng tâm Hoá học lớp 11

MÔ TẢ SẢN PHẨM Sổ tay ID kiến thức trọng tâm Hoá học lớp 11 Moonbook - Là sổ tay công thức trọng tâm tất cả các công thức, lý thuyết hoá học lớp 11

Sách Tuyển chọn đề thi vào 10 môn Tiếng Anh Có đáp án chi tiết

Giới thiệu sách Kì thi 9 lên 10 hiện đang là một trong những kì thi quan trọng bậc nhất đối con em chúng ta. Có người còn đánh giá kì thi này mang ý

Sách - Nâng cao và phát triển vật lí 12

Bao gồm các kiến thức kĩ năng vật lí 12 cơ bản và nâng cao mà học sinh cần phải nắm vững và vận dụng chúng vào thực tiễn đời sống , mở rộng kiến

Sách - Combo Bài tập toán 11 tập 1 + 2 cơ bản và nâng cao (Theo SGK Kết nối tri thức và cuộc sống)

Các bạn học sinh lớp 11 thân mến! Sách BÀI TẬP TOÁN 11 cơ bản và nâng cao (Theo sách giáo khoa Kết nối tri thức với cuộc sống) là tài liệu học tập thiết

BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI HÓA HỌC 10 THEO CHUYÊN ĐỀ (BIÊN SOẠN THEO CHƯƠNG TRÌNH GDPT MỚI)

Để có kết quả cao trong kì thi học sinh giỏi các cấp, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức chuyên sâu đã học và phương pháp giải nhanh từng dạng bài tập.

Một số chủ đề Hình học phẳng dành cho học sinh chuyên toán

Nội dung gồm có: 1. Đường đẳng giác - Cặp điểm liên hợp đẳng giác 2. Đường đối chung - Điểm Lemoine 3. Phương tích - Trục đẳng phương 4. Tỉ số kép - Hàng

Sách Tham Khảo Vật Lí 11 - Biên Soạn Theo Chương Trình GDPT Mới _HA

Sách Tham Khảo Vật Lí 11 - Biên Soạn Theo Chương Trình GDPT Mới Cuốn sách gồm 18 chuyên đề có đầy đủ nội dung các sách giáo khoa Vật lí mới hiện hành. Cấu

Sách - Hướng Dẫn Dạy Học Môn Tin Học Và Công Nghệ Theo Chương Trình Giáo Dục Phổ Thông 2018 (Phần Tin Học)

Thực hiện Nghị quyết số 88/2014/QH13 ngày 28/11/2014, Nghị quyết số 51/2017/QH14 ngày 21/11/2017 của Quốc hội và Quyết định số 404/QĐ-TTg ngày 27/3/2015 của thủ tướng Chính phủ, Bộ Giáo dục và Đào tọa

Sách - Ôn luyện đọc và viết thi vào lớp 10 trung học phổ thông môn ngữ văn

MÔ TẢ SẢN PHẨM Từ năm học 2024-2025, để vào lớp 10, các em học sinh sẽ tham gia bài thi môn Ngữ văn theo định hướng đánh giá năng lực do các địa phương

sách - những bài văn đạt giải học sinh giỏi cấp tỉnh - thành phố toàn quốc (dành cho học sinh thpt) HA

Những Bài Văn Đạt Giải Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh - Thành Phố Toàn Quốc “Những Bài Văn Đạt Giải Học Sinh Giỏi Cấp Tỉnh - Thành Phố Toàn Quốc” được biên soạn với những

Sách Ôn luyện trắc nghiệm thi tốt nghiệp trung học phổ thông môn Toán

Biên soạn theo chương trình giáo dục phổ thông 2018 , bám sát câu trúc các dạng đề thi theo phương án tổ chức kì thi tốt nghiệp thpt từ năm 2025 của bộ GDĐT

Combo Sách Phân Dạng Và Phương Pháp Giải Các Chuyên Đề Toán 12 (Bộ 3 Cuốn)

Bộ sách Combo Sách Phân Dạng Và Phương Pháp Giải Các Chuyên Đề Toán 12 (Bộ 3 Cuốn) giúp các em học sinh lớp 12 có thêm nguồn tài liệu hay sử dụng ôn tập

Sách - Tư Duy Sáng Tạo Trong Giải Nhanh Hóa Học 11 tập 1 (Vô Cơ) (KV)

GIỚI THIỆU SÁCH Tư Duy Sáng Tạo Trong Giải Nhanh Hóa Học 11 - Tập 1 (Vô Cơ) Rất nhiều dạng bài tập được phân loại, hướng dẫn giải một cách cặn kẽ, chi tiết.

Sách - Tài liệu chuyên Hoá học trung học phổ thông Bài tập Hữu cơ Tập 1

Nội dung gồm có: Chương I. Bài tập cơ bản trong tài liệu chuyên 1. Đại cương và hidrocacbon 2. Dẫn xuất halogen và hợp chất chứa oxi 3. Hợp chất chứa Nitơ, hợp chất

Chinh Phục Kì Thi Tiếng Anh Vào Lớp 10 Tập 1 (Chinh Phục Điểm 8+,9+)

Bộ sách được chia thành 2 tập : - Tập 1 : 27 chuyên đề kiến thức - Các đề thi thử có lời giải chi tiết - Tập 2 : đề thi vào lớp

Sách - Ôn luyện thi tốt nghiệp THPT môn Toán

Nội dung bộ sách được xây dựng bám sát theo chuẩn kiến thức, kĩ năng của chương trình học cấp THPT hiện hành theo các mức độ đánh giá năm lực của học sinh. Cấu

Sách - Luyện Xử Lý Đề Bài Văn Nghị Luận Xã Hội (Tập 1) - Cô Trần Thùy Dương

Cuốn 1 - Sách CÙNG XỬ LÍ ĐỀ BÀI VĂN NGHỊ LUẬN XÃ HỘI (Màu xanh nhạt). Giúp học sinh nâng cao kỹ năng hình thành ý cho bài viết. Xây dựng cấu trúc một

Combo Tuyển Chọn Những Bài Văn Đạt Điểm Cao Của Học Sinh Giỏi Lớp 10 (Dùng Chung Cho Các Bộ SGK Hiện Hành) - Bộ 2 Quyển

1 - Tuyển Chọn Những Bài Văn Đạt Điểm Cao Của Học Sinh Giỏi Lớp 10 : Việc cảm thụ cái hay, cái đẹp của tác phẩm văn chương trong nhà trường góp phần không

Sách - Nâng cao và phát triển Vật Lí 10

Nội dung sách trình bày theo nhiều chủ đề khác nhau: Điện tích, điện trường; Dòng điện không đổi; Dòng điện trong các môi trường; Từ trường; Cảm ứng điện từ; Khúc xạ ánh sáng;

Sách - Tuyển tập đề bài và bài văn theo định hướng phát triển năng lực

Từ nhiều năm nay việc ra đề theo hướng mở đã thành một xu hướng, một phương pháp điển hình trong việc nâng cao chất lượng kiểm tra, đánh giá trong môn ngữ văn, phù

Sách tham khảo- Tuyển Tập Đề Kiểm Tra Môn Hóa Học 10 (Biên Soạn Theo Chương Trình GDPT Mới)_HA

Tuyển Tập Đề Kiểm Tra Môn Hóa Học 10 (Biên Soạn Theo Chương Trình GDPT Mới) Quý Thầy Cô cùng quý phụ huynh kính mến! Các em học sinh thân mến! Kiểm tra - đánh

Sách - Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Địa Lí 9 (Theo định hướng phát triển năng lực)

Mô tả BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI ĐỊA LÍ 9 (Theo định hướng phát triển năng lực) Cuốn sách Bồi dưỡng học sinh giỏi Địa lí 9 theo định hướng phát triển năng lực được

Kỹ Thuật Giải Nhanh Bài Tập Vật Lí 10

Kỹ Thuật Giải Nhanh Bài Tập Vật Lí 10 sẽ giúp các em ôn tập và tổng kết kiến thức vật lí lớp 10 một cách có hệ thống, luyện giải bài tập tự luận

Ôn luyện thi tốt nghiệp THPT từ năm 2025 môn Vật Lí theo chương trình GDPT mới

Sách gồm 02 phần: Hệ thống kiến thức và câu hỏi ôn tập tiêu biểu 03 đề thi chuẩn cấu trúc định dạng mới Đối tượng sử dụng: - Tất cả bạn học sinh lớp

COMBO ÔN TẬP VÀ HỆ THỐNG HÓA NHANH GIÁO KHOA: HÓA HỮU CƠ + HÓA VÔ CƠ SƠ ĐỒ PHẢN ỨNG HÓA HỌC (BỘ 2 CUỐN) - HA

Combo Ôn Tập Và Hệ Thống Hóa Nhanh Giáo Khoa: Hóa Hữu Cơ + Hóa Vô Cơ Sơ Đồ Phản Ứng Hóa Học (Bộ 2 Cuốn) Nhằm tạo điều kiện cho các em học sinh

Học tốt Tiếng Anh 10 - Theo chương trình Global Success (Trang Anh + Minh Trang)

Học tốt Tiếng Anh 10 - Theo chương trình Global Success (Trang Anh + Minh Trang) ------------ sách Học tốt Tiếng Anh 10 - Theo chương trình Global Success Sách được thiết kế theo cấu

Sách - 20 Đề Thi Thử Tiếng Anh THPT Quốc Gia (Có Đáp Án)

20 Đề Thi Thử Tiếng Anh THPT Quốc Gia (Có Đáp Án) Sách 20 đề thi thử tiếng Anh THPT Quốc gia giúp các em học sinh làm quen với các dạng bài trong đề

Phát Triển Năng Lực Vật Lí 12

Tác Giả : Nhiều Tác Giả Nhà xuất bản : Đại học quốc gia Hà Nội Chiều dài : 27cm Chiều rộng : 19cm Chiều cao : 1cm Số trang : 93 trang Cuốn sách

Sách - Dtpbooks - Chinh phục kì thi Tiếng Anh - Tuyển sinh 10 - Tốt nghiệp THPT - Tập 1+2 #huongbook

MÔ TẢ SẢN PHẨM CAM KẾT VÀ BẢO HÀNH - Đảm bảo và cam kết sản phẩm đúng với mô tả và hình ảnh của shop. - Đổi trả sản phẩm miễn phí trong vòng

Sách - Tự học Toán học Lớp 11 - Tập 1 (Moon)

CAM KẾT VÀ BẢO HÀNH - Đảm bảo và cam kết sản phẩm đúng với mô tả và hình ảnh của shop. - Đổi trả sản phẩm miễn phí trong vòng 7 ngày nếu sản

Sách - 30 Đề kiểm tra năng lực Tiếng Anh luyện thi vào lớp 6

Nội dùng gồm có: Sách gồm 30 đề thi thử môn tiếng Anh, mỗi đề gồm 25 câu hỏi với các kiểu bài phong phú và đa dạng kiểm tra kiến thức về ngữ âm,

Sách Tham Khảo - Combo Sinh Học Của Tác Giả Phan Khắc Nghệ (Bộ 8 Cuốn)

Combo Sinh Học Của Phan Khắc Nghệ (Bộ 8 Cuốn) -tái bản mới Bộ sách gồm 8 quyển: 1. Các Chuyên Đề Bám Sát Kỳ Thi THPT Quốc Gia Sinh Học Công ty phát hành

Sách - Ôn Tập Thi Trắc Nghiệm Vào Lớp 10 Môn Toán

Cuốn sách ôn tập thi trắc nghiệm vào lớp 10 môn toán tái bản. nội dung gồm có: 1) Hướng dẫn ôn tập. 2) Các chủ đề ôn tập. Căn bậc hai, căn bậc ba

Trang đầu 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Trang cuối