✨Công thức Mollweide

phải|Hình 1 - Tam giác với ba cạnh a, b, c và ba góc đối diện α, β, γ Trong lượng giác, công thức Mollweide, hay phương trình Mollweide,, được đặt tên theo Karl Mollweide, biểu diễn mối quan hệ giữa các cạnh và các góc trong một tam giác. Nó được dùng để kiểm tra lời giải của một bài toán giải tam giác.

Với các ký hiệu như hình 1, công thức Mollweide được biểu diễn

: $\backslash frac\{a\; +\; b\}\{c\}\; =\; \backslash frac\{\backslash cos\backslash left(\backslash frac\{\backslash alpha\; -\; \backslash beta\}\{2\}\backslash right)\}\{\backslash sin\backslash left(\backslash frac\{\backslash gamma\}\{2\}\backslash right)\}$

và

: $\backslash frac\{a\; -\; b\}\{c\}\; =\; \backslash frac\{\backslash sin\backslash left(\backslash frac\{\backslash alpha\; -\; \backslash beta\}\{2\}\backslash right)\}\{\backslash cos\backslash left(\backslash frac\{\backslash gamma\}\{2\}\backslash right)\}.$

Công thức Mollweide sử dụng tất cả sáu tham số của một tam giác - ba cạnh và ba góc của nó.